台中專業數學家教－劉豪老師

源起：國際學生評量計畫(PISA, The Programme for International Student Assessment，簡稱PISA）是由經濟合作暨發展組織（OECD, Organization for Economic Co-operation and Development）所委託的計畫，針對15歲學生(即國三生與高中一年級生，係鎖定學生的年齡層，而不在乎所屬的年級或學制。)的數學、科學、及閱讀進行持續、定期的國際性比較研究。

英人斯賓塞(Herbert Spencer, 1820~1903)。斯賓塞發表的論文〔什麼知識最有價值？〕刊登於一八五七年的〔西敏寺〕(Westminster)雜誌，該文受英國功利主義之影響，並且接受達爾文進化論的主張，而將有助於社會生存的學科活動，做一等級的排列：
(1)直接從事自存的活動；

 
此為皮亞傑之後的發展理論，強調發展是一種連續的過程，在這時候的重點主要有三項，自我語言中心或是稱為私自對話，還有最近發展區(近側發展區)最後是鷹架理論，此三者構築了發展理論的全部。

德性倫理學（英語：virtue ethics）也稱為德行倫理學或美德倫理學，是規範倫理學的其中一個理論。德性倫理學聚焦在道德主體，即行為的推動者，道德主體的性格為倫理行為的推動力。與目的論、義務論最大的不同之處，德性倫理學是不會依照單一標準去判斷該行為是否合乎道德，而是從整體判斷。古希臘哲學家柏拉圖和亞里士多德、古希臘和古羅馬的斯多亞學派、中國的孔子都被視為德性倫理學代表。美國哲學家阿拉斯代爾·麥金泰爾則是20世紀後半期美德倫理學復興的重要人物，代表作為追尋美德。
 

精緻型符碼就等於解釋得比較清楚。
伯恩斯坦提出 言說符碼(speech code)

將語言符碼分成兩種：

*通俗(限制)型符碼：起源在地方化、依賴性的社會情境，說話者有相同的基本預設，每次的談話都是強化既有的社會秩序。工人家庭子弟常使用。

*精緻(統整)型符碼：來自一個重視個人差異性、獨特性的社會情境，社會結構以尊重差異、彼此互補為主。語言形式有較多抽象、分析的陳述，是中上階級的語言模式

「代間流動」
是指兩代之間社會地位或階級層次的改變。代間流動的現象是社會學者關切的焦點，也是研究的主題。如果年輕一代的職業成就或社會地位高於年長的一代，稱為向上的代間流動；反之，如果年輕一代的職業成就或社會地位低於年長的一代，稱為向下的代間流動。如果兩代之間的社會地位或階級並無高低上下的變動，則稱為世代間階級地位的「傳承」，或世代間階級地位的「再製」。

墨里諾 (J. L. Moreno) 在1930年曾以小團體分子之間相互吸引的關係，做出了「社會關係量圖」。經由此進而了解個體在團體中的社會地位，觀察個體對選擇喜歡夥伴與否的感覺，加以整理，並繪製成圖表即構成非正式組織的「社交測量圖」。所繪出的圖形中，最外圈圍被別人選的次數越少，及不受歡迎，反之，越內圈表示被選的次數越多，越受歡迎。
依據「社會接納程度」分為：

「學生每次在數學上出錯，都會長出一個新的突觸。」

　　

這句話點出了學習數學中，失誤的力量。很多學生會認為，我就是「數學不好」才會出錯，更慘的是覺得自己很笨。若是能正向的看待做數學時的錯誤，將能活絡自己的大腦，使每次的犯錯成為學習的養分。
　　
找我輔導的許多學生，他們在過去的學習上一直受挫，都是接近考試，要火燒屁股了才來找我急救。學生劈頭第一句話就會對我說：「老師，我數學就是爛，每次都錯很多。」所以前幾堂課，都要花很多時間重建學習心態。
　　
我總告訴學生：「學習數學時，每次的失敗，都要記錄下來。」因此派作業時，我不會告訴學生要全對，而是每一題都要嘗試，做了什麼嘗試，都要留下紀錄，沒有一題答對也沒關係，重要的是「嘗試錯誤」。
就像走迷宮一樣，今天花了很多時間走到死路，把每一條死路都記錄下來，下一次走迷宮的時候，就會快很多了。
　　

前幾天剛看完電影 — 幸福綠皮書，這部電影得到許多大獎。

（放心，不會劇透。快去看！）

故事是在敘述1982年，美國的種族歧視相當嚴重，電影裡的主角是一個擔任保鑣紐約白人，過去他相當厭惡有色人種。在他失業後，擔任牙買加裔鋼琴天才的保鑣兼司機，途中所發生的故事。

　　

我喜歡裡面的一句話：

「光是有音樂天份沒有用，還要有勇氣才能改變人們的心。」

　　

種族歧視是非常不必要的事情，這是歷史帶來的痕跡。

就跟刻板印象一樣，腦中長期被社會烙印記號，久久不能消退。

看完電影，我想到的是我國小的記憶，有關於刻板印象，也可以說是另類的「歧視」。

　　

跟管理員打照面後，要再走五分鐘才能到學生家。

　　

S型、蜿蜒、高聳的。

階梯、橋梁、水泥地。

　　

一路上花花草草，動人美麗。

　　

我開始想像，

或許回家這段路就是要這樣襯托愜意。