台中專業數學家教－劉豪老師

 
台中數學家教名師，讓孩子從基礎開始步步提升。
全球獨家線上珠心算，速學速成終身受用。

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深耕台中多年 專業數學家教品牌

幫助孩子重建數學基礎，一步一步提升成績。
引導孩子自主學習，提升學習技巧事半功倍。
一對一教學經驗七年，幫助超過三十位學生。
口語表達講座，已幫助三百位學生提升自信。
劉豪家教團隊，也為您介紹英數理各科教師。

 

教學項目（台中一對一數學家教、一對一線上數學家教）

• 基礎重建（國中 高中職）
• 大考短期衝刺（會考 統測 學測 重考）
• 台中小六升私中（私中衝刺 私校先修）
• 面試技巧/口說訓練
• 國小珠心算

作為家長，您一定希望您的孩子在學校裡表現出色，特別是在數學方面。珠心算是一種有助於增強數學技能和信心的方法。

珠心算是一種古老的計算方法，它使用一串珠子來記錄和計算數字。它不僅能幫助孩子增強計算能力，還能提高他們的注意力和記憶力。此外，珠心算還能改善孩子的手眼協調能力和空間感知能力。

珠心算不僅能提高孩子的數學能力，還能幫助他們在數學考試中更快地獲得好成績。這是因為珠心算訓練了孩子的計算速度和精確性，使他們在考試時能夠更快地解決題目。

另外，珠心算還可以激發孩子對數學的興趣。當孩子看到自己能夠輕鬆地解決數學題目時，他們對數學的興趣就會增加。這將有助於建立孩子對數學的信心和自信，並且激發他們對數學學習的熱情。

總而言之，珠心算是一種非常有益的工具，能提升孩子的數學能力和信心。通過練習，孩子們可以更快地解決數學問題，並在數學考試中取得更佳的成績。珠心算不僅可以提高孩子們的數學技能，還可以增強他們的手眼協調能力和注意力。因此，作為家長，我們應該支持孩子學習珠心算，為他們的未來打下堅實的數學基礎。

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#線上珠心算課程 ＿第一課：整理算盤、認珠與簡單加減 https://youtu.be/PTv34mM2KRs

#線上珠心算課程 ＿第二課：五進位的加減法 https://youtu.be/U7FvIBP3U5E

#線上珠心算課程 ＿第三課：十進位的加減法 https://youtu.be/wZn9De7THao

#線上珠心算課程 ＿第四課：破五進位的加減法 https://youtu.be/kzTvKMlZhFg

#線上珠心算課程 ＿第五課：十進位的十位數加減法 https://youtu.be/718OOaZTZXk

#線上珠心算課程 ＿第六課：破五進位的十位數加減法 https://youtu.be/4fzn9E2YN78

#線上珠心算課程 ＿第七課：心算怎麼練？ https://youtu.be/ZC_16YGk_RA

許多家長都有提問過這個問題，為何孩子在國小班上的數學成績總是不到90，且排名中後。

在我看來，是覺得不用擔心，因為小學的考試較簡單，考試鑑別度低，許多孩子的掌握度都很高，尤其是一些程度較好的私立國小。若是班上的孩子程度都不錯，這時比的就是細心程度了，若孩子不是數學不會，而是題目錯個兩三題，這就不需要擔心，請孩子之後練習時仔細看題目，且平常多培養他們閱讀習慣就可以慢慢改善。

從細心程度可以判斷一個學生的數學程度嗎？

我相信是不能的，尤其是極小部分的錯誤。數學有很多面向，計算與細心程度只能是裡面的其中一環，而題目看錯，可以歸類到閱讀能力與專注力的不足，閱讀能力與專注力，都是要慢慢培養的，這點不用急，只要知道孩子有慢慢改善，並持續改進就可以了！在之後鑑別度高的考試，就能更清楚的判斷。

關於題目簡單，使鑑別度降低，109高中數學學測就是一個很好的例子，那年考得很簡單，只要錯超過三題，就會掉出頂標（約前12%的考生），有一大部份的考生只要沒粗心都能全對，這時比的就是細心程度。雖說細心程度很重要，但這次考試放在「細心」的比重，也未免太高，這時就只能放寬心，好好調適心情了。

若是孩子不是數學不好，而是一直粗心怎麼辦？

這時能從他的練習習慣觀察起，如果孩子做事情會忘東忘西，或是練習喜歡趕時間，或是草草寫完功課不拘小節，改變壞習慣，就能改善大部份的問題。

怎麼填志願比較好？

學生問我：「老師你過去升大學怎麼填志願啊？」

我回答：「我當時只知道自己喜歡數學，所以填了五間大學的數學系。」

學生：「那五間是怎麼選出來的呢？」

我回：「因為分數比較接近那幾間大學。」

「就跟很多不知道未來要幹嘛的學生一樣，我也曾經迷惘過。」

其實人生就是一直不斷的修正，過去我沒想那麼多，只知道我數學不錯，也從來沒想過未來工作能做什麼，甚至到系上修了幾堂課才發現，跟我想像的完全不同。

逐漸的，在人生路途上，不停的尋找自己的優點，當時我不確定數學能帶給我什麼。只知道自己喜歡上台講話，所以不斷的爭取主持校園活動，沒想到未來幾年，表達的能力能成為我上台教學的養份。

喜歡上台，有數學背景，我又喜歡陪伴別人成長的感覺，於是我決定投入教育，並考取碩士學位及教師證。

這一路走來十年多，是不斷的修正而來的結果，一路上所做的事就是相信自己，我相信自己能做好每一件事，不管是主持活動、演講、教學，每一件事我都認真做。

空閒時我持續閱讀，持續分享心得，持續進修，後來碰巧的在經營部落格的過程中得到回報，我只知道自己一直在改變，一直在成長。

「讀什麼系其實不太重要，有時候命運會給你一些考驗，只要做出你現在覺得最好的選擇。然後不斷修正，不斷進步，努力為每一個選擇負責，未來的某一天你會得到答案。」

最近有空都會上傳教學影片，為的就是有些主動學習的孩子，有些孩子可能段考前會趕緊主動惡補，也沒關係，網路上有很多資源等著他們去探索，我的教法不一定是最好，但是我儘量教的有趣，畢竟我的背後沒有老闆在審核，自由空間較大。

我也沒有盈利目的，也不藏招，只是希望我教給學生的好方法，能夠讓更多學生也學會。

之前曾有補習班老闆跟我說：「最好的教法一定要藏在補習班，有來上課才教。」

我覺得時代已經變了，把渾身解術都施展出來，才會有學生來找老師上課，因為他們想要得到更系統化的整理還有客製化的教學。

在TED演講上有位講者提到，研究數學有四個階段：

1.提出問題

2.從現實世界走向數學模型

3.執行計算

4.從模型回到現實世界，看看是否解決問題

你覺得現在的數學教育注重哪一段呢？

現今的中小學數學教育，卻把大部份時間花在第三點的計算，明明有那麼方便的計算機了，對吧？數學中最重要的解決問題能力，沒辦法在就學的時候學習，只能解一些看起來很應用的素養題。

我們期望孩子在學習時能學到更高層次的數學，卻用低層次的考題在測驗他們，功利的驅使（想考進好學校、想考好段考），孩子們只會想辦法朝著考題的方向進行學習。

我過去持續嘗試著教孩子們思考，可是卻被段考成績打敗了，因為粗心、計算錯誤，這些思考短期用不到，所以就荒廢了。我像基金經理人一樣，要對著短期績效下猛藥。而要對抗粗心與計算錯誤的方法，就只有持續練習、不斷練習。

想學習數學思考嗎？可以。

但是要先練習不看短期的成績，沈住氣，努力越過那沈悶的思考過程與撞牆期，有一天思考就會被打通了！

（TED演講者為，數學公司Wolfam-Alpha的管理者Conrad Wolfram）

最近國三學生開始寫教育會考的歷屆，

學生拿著改制過後的基測題目，

開始比較基測錯幾題，

可以對應到現今的會考錯幾題。

「老師，我這樣算對嗎？」

我回答他，這沒有正確答案，

但是你做的真好！

你願意思考這個問題，

代表你很熱愛數學，

在生活中遇到最簡單的數學就是「比較」，

比較兩瓶牛奶哪瓶划算，

可能ml數不同，單比價格還不行，

這時就要啟動你的數學思考腦。

因為商人在推出商品之前，

一定也用了很多數學的算計，

這裡不是計算，而是算計，

因為他們要算計你的錢包啊！

最有趣的是面紙，

一樣一盒五包，

可是有些廠牌是160抽，

有些廠牌是200抽。

比完之後，

還可以依照自己過去的使用心得，

來給這些商品做個cp值大挑戰。

你想想，

平常就會思考這些應用問題的孩子，

考試會寫嗎？

當然會！

若是能在日常生活中每天練習數學，

就不用怕以後被別人詐騙了，

而考試更是簡簡單單。

你今天思考數學了嗎？

別再用「就這樣啦，不用想。」

來思考每一件事。

用好奇來挖掘更多可能，

會讓數學更有趣。

所以最後我告訴那位學生，

「你數學一定會學的很好！」

「繼續思考吧！」

明明平常上課都有認真聽，也有認真照著劉豪老師的「每日三十分鐘練習法」練習數學了，為什麼段考還是常常粗心？在觀察孩子是否因粗心而導致成績不好前，可以先觀察以下狀況。

「學校學習狀況」

數學學不好，第一先觀察孩子在學校的課堂表現，有些孩子覺得學校老師上課內容好簡單、或聽不懂，就放空望向窗外，隨著時間滴答滴答過。

認真的孩子，會想辦法克服困難。

學校的老師不是不會教，而是跟孩子的屬性剛好不合，而孩子在學校又無法自由選擇老師。認真的孩子這時會自己超前進度、想辦法把課本看懂、問同學、或是累積問題問補習班與家教老師。

「作業練習量」

若課堂的學習沒有問題，第二個要觀察的是孩子的作業練習量，最基本的順序就是課本、習作、講義，通常習作做熟就能在一般的學校考到平均以上的分數了。

有些孩子說作業都有做，是真的做還是假的做，只有孩子自己知道，資深的老師看一眼，出幾題觀念，就知道孩子的練習有沒有紮實。

「導致粗心的壞習慣」

如果上課有認真，作業也練習很多了，那為什麼還是會考不好呢？這就是因為孩子從小累積的壞習慣。

有些孩子的個性很急，算式亂撇亂塗，就算出答案。在國小、國中簡單的部份還可以瞞天過海，不過進入層次複雜的數學時，這些從小累積的壞習慣，就成為壓垮成績的最後一根稻草。

這時怎麼辦呢？

把計算過程打掉重練吧！要求孩子算式一條一條的寫下來，許多孩子仗著自己心算能力很強，就在腦內算完好幾步，複雜的數字運算常常會讓他們忘記加負號，或者不小心加了兩次負號。或者忘記平方、忘記開根號、忘記...不同的孩子會漏掉不一樣的地方，除了某個章節學不好外，都是因為「計算的壞習慣」。

數學就是這麼殘酷，腦袋轉得多快都沒用，一個步驟算錯，整題就白費工了。最高記錄遇過學生一張段考考卷，粗心超過40分，他不是混，而是平常練習時，覺得自己想的到解法，完全不注意自己計算式哪裡錯了。

「如何改進計算能力，減少粗心程度？」

習慣是很難改變的，尤其是漫不經心的習慣。如果是長年累積的習慣，改變就更難了，家長、老師能幫忙的有限，還是要靠孩子練習時的慢慢修正，才有機會調整。這時也不要怪孩子粗心，而是在一次又一次的進步中鼓勵孩子，也讓孩子學會為自己負責。

一兩題沒注意到很正常，如果有半張考卷都會出現微小錯誤，就是需要調整。這是屬於教育體制的問題，以選擇題、填充題為主的考試，就是需要標準答案，若是計算題，可能過程對了還有部份分數。在體制還沒改變之下，我們還是要盡力做到最好。

假如要維持運動的紀律，就每天送自己到健身房或是運動場，只要到就好，不用有任何規劃，過多的計劃反而讓自己懶得出門。

任何紀律都一樣，先做，不要設定什麼遠大目標，規劃半天不做都是白費功夫。

說到讀書，首先要先設定讀書時段，把自己送到教室、圖書館、自習室等地點，手機關機，就完成第一步了，沒有讓自己分心的物品自然會開始讀書。

第二步就是設定科目，像我建議學生，每天寫半小時數學，就先把數學拿出來就好，就算再怎麼不想寫，也不會想白白浪費這半小時瞪著數學課本吧？

當前兩步驟的習慣都養成時，就可以來規劃讀書進度了。過多的規劃會變成枷鎖讓自己無法進步，得先養成讀書習慣，規劃會啟動我們內心的完美主義，開始害怕自己做不好，所以乾脆不做，學生時期有多少時間是在猶豫要不要讀書、後悔沒有讀書中度過？

玩也沒玩到，書也讀不好，不就是浪費時間嗎？一起加油吧！

如果是為了準備高中數學考試，其實沒辦法每個題目都深入研究，如果要證明每個原理怎麼來、每個難題都想搞懂，是沒辦法「考」好高中學測的，因為我們的時間永遠不夠，我們在體制內學習，需要的是考試技巧。

「要如何準備好數學學測呢？」

要知道題目需要的解題能力，而不是要把全部的數學搞懂才下手。

簡單的來說，數學考試就是「分析題目，串聯規則」，拆解題目的過程中，將腦中能用的資訊都攤到檯面上使用，思考過越多次，就越快解出來。

過去的經驗都告訴我們要逐頁閱讀完一本書，甚至有人說，沒讀完就會辜負了作者。

直到最近我改變了閱讀方法，我開始隨意翻閱大綱、快速瀏覽書中內容，只在有興趣的地方停下，邊思考腦中的問題，也順便解決腦中的好奇。發現這樣閱讀既沒有壓力，也能提升閱讀時間與品質。

準備考試不也如此嗎？翻到喜歡的單元，先看一下引起興趣，與講義培養感情，熟悉了就不再害怕。之後練習題目時，只翻找自己想找的答案，看熟了做個重點，下次想找答案就能更迅速。我們不斷在這個過程中提出問題，再解決問題，然後系統化腦中的知識。

厚厚的課本，要嗑完才能考試嗎？別鬧了，不是每個人都要拿到滿分，我們只要先拿到百分百把握的部份，就能更進步一點。

「考試不是從一百分扣，而是從零分開始進步！」

聽到很多學生在抱怨，抱怨過去的自己沒有好好讀書、努力，沒爭取進好的國中，所以導致現在的失敗，要是...我能再努力一點就好；他們也害怕未來考不好，沒考到好大學，是不是人生就毀了，我真的能做到嗎？我真的能上好的大學嗎？

這是人類最大的兩個煩惱：「煩惱過去和煩惱未來。」

但學生們被煩惱纏身的同時，他們總忘了繼續往前，煩惱東、煩惱西、煩惱他人的眼光，要是他們知道不斷的「執行」，能不斷提升成功的機會，他們就能依靠執行來消除心中的煩惱了，甚至也沒時間煩惱了。

總是有學生問我：「該怎麼準備數學，才能考好？我學測至少想要均標。」我回答：「每天算三十分鐘就好。」

但回去學生還是不執行，甚至一個星期「總共」只練習三十分鐘。

什麼事都沒做，難道考試要用猜的嗎？真的是學校老師、家教老師不會教嗎？還是自己從來沒用心過。

學生們痴痴的看著志願，想上成大、中興、國立大學，殊不知一些念得出名字的私立大學，對他們來說都很難考上。

想上好的大學，就要努力「執行」讀書計畫，每天多練習三十分鐘，累積三年會有五百個小時；每天多練習一小時，累積三年會有一千小時。五百個小時夠嗎？絕對夠，因為抓到念書的訣竅以後，後面效率會越來越好。

為什麼總是覺得追不上隔壁同學呢？因為他們持續在「執行」，而自己總是那麼輕易放過自己。唯有執行力變強，才有辦法一步步朝夢想邁進，否則一切都是空談。

「老師，我昨天去看燈會欸。」學生熱情的分享他去柳川看聖誕燈會的影片。

「12/11到12/27每天都有燈會，從傍晚五點半到晚上九點半，每半個小時一場，請問總共會有幾場呢？」我跟學生互看，我們笑了出來。

原來這就是數學教會我們的啊，從日常生活的規則中尋找答案，其中的細節需要自行思考過，才有辦法回答出來。

例如27號扣掉11號，還要加一天，才是完整的天數，為什麼呢？

自行思考過而不是背起來，背起來下次就會忘記，而且還有可能記成錯誤的答案，如果過去在學習數學的時候用背的，那現在有空花點時間思考，會有意想不到的樂趣哦！

孩子考試考差了，父母總是比孩子擔心，趕緊幫孩子排滿補習班的課程，再不行怎麼辦？找家教老師來做最後一道防線。

孩子的生活總是有人為他操心，不想念書，考試考很差。爸爸媽媽、補習班、家教老師會想辦法推他念書，考不好就被罵一下而已，好像日子也是這樣過。

您也有聽過類似的案例嗎？

那是因為孩子放棄思考了。

孩子沒有時間思考為何要唸書，空閒的時候就會趕緊把握時間玩樂，現在不玩，晚點還要補習，就玩不到了。孩子開始蹉跎每個學習時光，因為在學校若不好好休息一下，晚上還要補習，那不就整天都沒玩到了嗎？於是孩子上課不認真，作業開始應付，考試用猜的，因為他沒有自己的時間，抓緊時間耍廢是他們的興趣。

我接過許多這類型的孩子，他們從來不知道為什麼要讀書，每天都在補習，很少有自己的時間，只要一有時間就不斷玩耍，因為時間很珍貴。

這類孩子在學校不喜歡認真上課、作業不喜歡寫、不會整理筆記、不會擬讀書計畫，他們要的不是補滿滿的習，找多好的家教老師，而是給他們時間思考，教他們為何而讀書，教他們為自己的未來負責，學校成績不好沒關係，但要有學習的能力，未來出社會就算不靠學歷，還是要靠強大的學習能力、規劃能力、執行能力才能立足社會。

我總是花很多時間，告訴這些孩子為何而讀書，如何讀書，因為我相信每週一堂家教課能改變孩子很少，與其我在課堂上教的滿頭大汗，不如教孩子讀書方法。讓孩子願意每天翻開書，慢慢完成作業，在學校上課時只要多認真一點點，那學習絕對是指數性的成長。

過去有許多在我教學後，成績進步神速的孩子，都是因為他們知道為何而讀，也懂的做讀書計畫，還有尋找資源，今年幾位畢業的學生都是此類型的。模擬考考三級分，到後來學測衝到六級分的高三生；模擬考40分，統測考到80分的統測生；校排一直維持前幾名，繁星上高雄大學、東海大學的兩位學生；還有班排都維持前三，後來上高餐的阿綸。這些學生的共同點都是他們自主學習能力很強，也知道為何而讀。

平時考考差、段考考差不會怎樣，因為這是孩子學習的過程，孩子要在這段學習過程中，提升自己的學習力，他們要為自己的學習負責，不是家長幫他們負責，爸爸媽媽不會一輩子都在他們身邊盯著他們。

如果您的孩子有這類狀況，把補習班停掉，給予孩子多一點自由時間，靜下心來好好與孩子談談，給予他們一些空間，思考自己的人生，規劃自己的學習歷程。

許多學生都是考前一週才在準備，更扯的是還有前三天才準備的。數學、自然這類需要長期累積的學科能力，更是需要逐步累積能力。

我教學生一個方法，每天練習三十分鐘數學就好（是練習，不是看），不管解了幾題，或解不出來都可以，要實在的花三十分鐘練習數學，當然有空的時候要找老師、同學討論，把不會的問題補起來。當然，效果想要更好，可以一天一小時，但是分成兩次練習。

因為大腦真正在理解數學的時間，是平常腦袋放空的時候，腦袋會轉換成「發散模式」，這也是過去許多科學家在用的方法，例如：有科學家在樹底下發呆，被蘋果砸到，所以開始研究地心引力，這是牛頓的故事。許多數理方面的專家，都知道腦袋發散模式的重要，思考打結時，總是會到外面散步，讓頭腦放空，開啟發散模式。

告訴這個原理讓學生知道之後，學生總是坦白，自己就是考前兩天才看數學的，而且有些學生只是看，沒有算，或看著詳解算，題目沒有自己思考過，考試的時候頭腦當然也轉不動。

沒有練習，不要幻想考試時突然都會寫。

可以思考看看，平常不練習數學，考前才看數學的人就好像從不練習打籃球，只有每天看NBA籃球比賽，自己的籃球就變強了嗎？而且還是打籃球的前一天才狂惡補看球賽。

還是得透過想像練習，在腦中不斷的想像怎麼打，再透過刻意的練習，在場上不斷重複練習一樣的動作，再配合體能訓練，才有辦法提升籃球能力。不管是籃球、騎腳踏車、開車，還有數學或是任何技能，都得不斷的練習。

對於自制能力佳的孩子，我甚至會跟孩子打賭：每次段考的準備時間約45天，假設你的初始分數是90分，那麼只要一天沒有算三十分鐘的數學題，就扣兩分。幾個學生試驗過，每次最後出來的結果，總是相差不了太遠。

想提升數學的孩子，不妨試試「每日三十分鐘練習數學」，下次考試結束再跟我分享成果吧！

以前知道腦袋中知識的「輸入」還有「輸出」，對自己是有好處的，但不確定比例為何，

《最高學以致用法》告訴我們，學習知識的比例：「輸入：輸出=3:7」，

身為數學老師的我，看到數據眼睛為之一亮，作者也在書中提到，輸出才是確保未來能活用這些知識的練習。

「其實孩子最喜歡的上課方式是：我參與、我困惑、我思考、我學到。」

這是均一執行長藍偉瑩在《教學力》這本書所提到的。 　　

這也非常符合我的教學理念，上家教課時拋出一個問題給學生思考，

鼓勵孩子嘗試各種可能。