台中專業數學家教－劉豪老師

珠心算的原理就是釋放腦袋，讓複雜的計算題，能透過算盤或腦內算盤（心算）的幫助，提升計算速度與正確率。

一般來說，我的教法會傾向快速熟練基本十位加減珠算，就直接進入心算，因為一般人只要能使用十位的連續加減，在考試、日常生活中就非常夠用了，不過能有更快速、精準的計算能力當然是更好。但以CP值來說，我會建議抓10-20堂課（依學生年紀與學習能力決定，成人甚至只要五堂課就能學會九成），把基本功打好，再來就會慢慢把心算融入生活了，後續想不想持續精進，可以自行決定。

接著說到重點了，珠算的技巧其實很簡單，步驟也很少，甚至網路上找個影片認真學，也能學會。那為何還是要找老師帶呢？

因為省時有效率。任何好的教練或老師都可以讓你節省非常多走冤枉路的時間，我們能確保學生在上課時能做到最精準正確的訓練，搭配回家訓練，每次都能持續的修正細節。例如甚麼時候要用食指撥珠、大拇指撥珠，十位先撥還是個位數先撥，這些都有前人研發出最輕鬆快速的方法。而且老師在上課時也能快速修正錯誤，不用像自行練習時，持續懷疑自己、懷疑人生。

許多人都會問說，到底要學幾堂課才能學會？珠心算學會很簡單，但必要時用不用的出來、速度快不快、能不能營造孩子學習數學的成就感，就取決於熟練度了。

許多來自全球各地的華人家長讓孩子報名我的課，一上就是幾個月，甚至每個暑假就會回來複訓，因為他們知道珠心算的好處，也知道「刻意練習」的重要性。可能只有不到5%的孩子，會在沒有營造學習環境的情況下自己練習算數，所以有老師陪伴練習，將珠心算的操作植入腦海是非常重要的。

我知道珠心算的好，就是因為珠心算，小時候隔壁同學還在陷入計算的水深火熱時，我已經驗算了三次；就是因為珠心算，別人家的孩子在煩惱數學要補哪裡，我不用補數學卻都能考滿分；就是因為珠心算，讓自己能累積對數學的成就感，未來就算遇到較深的難題，也能耐著性子解決，因為過往的習慣，讓自己知道，數學是很簡單的東西，不要害怕！

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指考要到了，近期有學生來詢問課程。

他問說：「老師，有程度這麼差的學生，還這麼晚補救嗎？」

我回答：「有，不管程度如何，不管何時開始覺醒，有努力的心，我都不會放棄他！或許短期的努力，有機會讓你在考試發揮實力，就像骰子骰到六點一樣。」

（但若平常有餘力，還是建議讓自己保持六點的實力）

這幾年帶的學生，有學生在大考前不放棄數學，花了一個半月的時間，將數學從模考40分拉到統測80分，在上課期間，我發覺他數學不是不好，而是有些細節沒有做到。

就算他數學考試都墊底，也因自認程度太差不敢問班上學霸，但他從來從來沒有放棄數學，努力的練習著，最終成果也讓他滿意，考上國立科大。

也有高中學生在考前一年找我，他媽媽說一週上一堂課補救數學，學生自己要求一週兩堂，連媽媽都搞不懂為何孩子那麼堅持，突然要在數學這科努力？

學生回答我：「老師，我其他科進步空間有限，頂多從12級分進步到13級分，但數學我幾乎是從零開始，從2級分往上衝的空間很大！」

於是我就努力的教學，基礎不好就每題從根本講起，先講解高中的觀念，徹底理解之後，再雕那些國中時沒學好的計算過程。學生雖然學起來很痛苦，畢竟以前的數學都沒學好，但他也撐過去了，最終結果只差一級分就均標，雖然差一點就達成目標，但對他來說也是不錯的成績了！

也有學生在考前放棄數學，因為他已經決定好科系，那些科系不採計數學，他也對自己的猜運不抱任何期待。下定決心之後，跟家人討論，也跟我討論完，決定把握住自己的強項。

最後也考上不錯的國立大學，我也很開心他能做出決定，而且努力的執行。有些人放棄數學之後，反而將那段時間拿來休息，這是不對的，若決定放棄數學，就該把時間補強其他科目，數學贏不了別人，連自己的強項都要輸別人嗎？

這些學生，不管不放棄數學，還是放棄數學。他們都有個共通點，就是堅持下去，做出讓自己不後悔的努力。數學在學習上有個門檻，就是你有一段期間跟不上，後來在學習上就會越來越沉重，因此，不管是甚麼時候想要回來補救，都要抱著非常大的決心。

不管決定如何走，都要努力走好每一步。

小學四下學到的單元是周長與面積，相較於前一章節的概數，這章節可以動動手，使用量角器、三角板與直尺，在書本上畫圖，對於學生來說是一個相當有趣的範圍。

教完了基本做法，邊長若是使用公分為單位相乘出面積的話，面積的單位是平方公分。於是學生就提問了：「老師，房子的坪數是幾平方公尺啊？」

好奇心是引起學生學習興趣的最佳方法，於是我就順著學生的話繼續引導：「一坪約1.83*1.83平方公尺，那我們來量量這個桌子有幾坪！」

「老師怎麼量啊？難道是用尺？」學生露出不可置信的表情。

「可以啊！不過我們學過乘法了，你可以拿大一點的東西來代替。」

「我用課本量，看桌子有幾個課本長，再乘上課本的長度。」學生回答。

「沒錯，開始吧！」

經過了一連串的測量，桌子的長約為1.5公尺，寬約為0.5公尺，所以面積怎麼算呢？

「相乘！不過我還沒學到小數的乘法。」

我判斷了一下，學生要快速學會小數的乘除有點困難，所以就簡單的告知原理，最後計算出桌子的坪數。

「算出來了，是0.227坪。」

「老師別擦掉，我要把他記在筆記本！」

能把數學應用在生活中的感覺很棒吧！引導學生思考，滿足好奇心是我的工作，如果能添加未來會學到的數學觀念更好！

別再用成績還有作業看待孩子的學習，適時引導孩子，打底未來的數學思考，獲得樂趣，才是最重要的！

前陣子在教自學的學生時，一開始我覺得很頭痛，因為我不管有幾年的教學經驗，他都有辦法從問題切入我從未思考過的地方，這種感覺很差，畢竟老師被問倒真的很尷尬啊。

不過後來知道他也不是要故意問倒老師的，而是在跟老師討論的過程時，腦袋也會高速運轉，老師能幫助他的是：告訴他這個思路有沒有錯誤。不要馬上告訴學生答案，讓子彈飛一會兒，透過思考能學習到的會最多。

數學不是只有詳解那條最快的路，這剛好也是我一直抱持著的教學原則，每當學生有新想法時，我不會急著打斷，因為我知道這段思考過程對於孩子來說是最重要的，比告訴他最快解法還重要。

不過近期遇到的很多學生，都是腦袋放空，等著老師給答案，毫無思考的練習，就是在考試時只用背下來的解法解決問題，而不是循著自己的脈絡解決問題。

最近也在葉丙成教授的書中看到，引起學生學習動機的最好方法，不是最精簡的解法，也不是最幽默的教學，而是要讓學生發自內心尋找答案。（Starve them! Don’t stuff them!）如果讓學生吃飽了，他們怎麼會有獵食的慾望呢？

或許讓孩子出題目考老師、考同學、並講解題目，是個不錯的方法，畢竟從「教」獲得的，絕對比單純「學」的還多。老師對於教學內容的全面性就是這樣來的，第一次被問不太會回答，但被問十次之後，除了能回答，還能知道怎麼讓對方更懂。

總結一下，遇到題目不會，先停下來想想。若需要用到公式，先思考公式的雛形，看能寫出多少，再回去查找公式，公式該如何用呢？用在這是對的嗎？公式是怎麼推導的呢？有辦法簡單證明嗎？列完公式還是不會寫，有別的公式或解法嗎？

最後再不行，可以跟同學、老師討論（到這邊都沒看詳解哦！詳解是真的沒辦法才看），如果學會了，有機會就要多練習類似的題目，或趕緊教別人，或講解給老師聽看看，久而久之就能訓練出一套自己的思考法！

「老師，我想考指考，之後再麻煩老師教學」學生在上課時跟我講這句話。

如果是學測考不好，想直接準備指考我能理解，但現在才十一月。（我看了一下手機的時間）

「你不打算用學測成績申請學校嗎？」我回答。

「不！老師，我覺得數學很好玩，之後也打算念理工科系，而且指考教的數學還是得補足對吧？不管學測有沒有學校念，我都會去考指考的！」

相較於一般的孩子，這位學生不會覺得自己累了兩年多，而想要快點輕鬆。他真的想學習數學，不單單只是準備考試而已。

考試只是個測試自己的機會，不斷的學習才是人生需要學會的技能。

我上週問這位孩子：「學測緊張嗎？」

他說不緊張，因為自己的進步自己看得見，一次考試不會否定我們的努力，而是讓我們有個修正的機會。

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許多家長詢問的線上珠心算開課了！

正確的心態學習珠心算，能帶給孩子學習數學正面影響，

計算速度快，數學成就感持續累積，數學成就的複利效應是會讓您意想不到的。

當其他孩子因計算困擾時，學珠心算的孩子已經在累積成就感。

以劉豪老師為例子，國小時心算學習到四段，從此以後就愛上數學，

直到成為數學老師，後來決定奉獻一生於數學教育，將好的學習方法分享給每位孩子。

線上教學一堂課25分，讓坐不住的孩子也能快樂學習！

兩個月的課程，搭配每堂課指派的作業不斷練習，

就能學會國小範圍的珠心算加減法運算，國小計算無往不利，持續累積學習成就。

準備算盤與視訊上課設備，讓劉豪老師帶您踏入珠心算的世界！

目前開設一對一教學，暑期白天有價格優惠。

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【珠心算課程資訊】

【珠心算上課所需設備】

1.算盤：13排或17排木算盤，若有預算可以買自動型算盤方便整理

2.視訊鏡頭：以能拍到算盤為主

【珠心算課前Q&A】

1.珠心算一週上幾堂課？

依照需求，一週一堂、兩堂、甚至五堂都可以，通常短期衝刺班都是密集上，早點學會早點使用在生活中。

2.上幾堂能學會珠心算？

課程規劃是以可以應用在日常的範圍為主，所以會著重在2位數的加減，學會基礎珠算二位數的加減，大約是10-20堂課（依年紀還有練習狀態判斷）。

3.什麼時候能開始學心算？

學會基礎珠算二位數的加減，大約是10-20堂課後（依年紀還有練習狀態判斷），即可進入心算。

4.可以學珠心算乘除法嗎？

這屬於進階課程，待加減法熟悉後，就會慢慢帶入課程。

5.班上人數有幾個？

此課程屬於一對一課程，目前都是由劉豪老師親自授課。

6.珠心算課程時間上如何安排？

請聯繫劉豪老師（LINE），目前安排時間為台灣時間平日19:00前或假日。

7.大人也可以學珠心算嗎？

可以，目前有很多個大人報名上課，大人有練習的狀況下約十堂課就可以學會基礎，學會後也可以回去教孩子。

8.幾歲可以學珠心算？

只要孩子能坐得住即可上課，年紀較小的孩子會建議家長在旁邊協助。

9.會有珠心算作業嗎？

會的，作業的練習是最重要的，勤練習的學員學習的速度可以是一般學員的數倍。珠心算作業都會放在雲端，可以下載使用。

10.在國外也可以學珠心算嗎？

可以，目前有墨西哥、法國、美國、泰國...等在不同國家的學生報名學習，只要孩子聽的懂中文即可學習（家長在旁翻譯也可以），也有許多家長順便讓孩子上課時練習中文。上課時間可以再討論。

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【教學案例－墨西哥的遠距珠心算學生】

由於疫情的關係，距離台灣有著十四個小時時差的墨西哥，從三月以來，持續被疫情影響，所以孩子們都是在家裡參與線上課程直到現在。

身在墨西哥的欒媽與欒爸想說，既然因為疫情，之後學習都要找線上才藝老師、數學家教了，為何不找數學厲害的東方人呢？

於是從網路找到身在台灣的我，當時我在網路上有幾篇推廣珠心算的文章，於是就構成這場跨半個地球的教學之旅，網路的力量真的很厲害。

兒童珠心算在實施線上教學時會有點困難，因為孩子坐不住，而且也很難直接幫助孩子調整撥珠姿勢，

但是爸爸媽媽願意配合我的課程，在旁擔任助教協助孩子一起學習，這就讓視訊教學的任務輕鬆許多，非常感謝！

學習珠算，能使腦中浮現算盤，在往後計算數學時，能使用心裡的算盤運算，也就是所謂的心算，

在往後的學習數學、商場購物、日常生活中的計算，有很大的幫助，不需要學很久拿到檢定段位，

只要學習足夠的量，就能徹底影響孩子一生的數學計算思維，「計算強，數學的學習成就感就會提升。」

線上珠心算正式開課，希望能透過數學影響更多人，這是我的使命！

有什麼方法能讓孩子上台練習數學？

你可能會想，老師請他上台，孩子不就上台了嗎？

但這時可能會讓孩子很緊張，深怕自己寫不好變成笑柄。

那換個角度想，如何讓孩子自願且快樂的上台練習數學？

「同學們，形容一下過去學數學的狀況吧！」第一堂課，我丟個問題讓學生回答。

「很爛」

「倒數的」

「我墊底，但他比我低分一點」

幾位同學開始稀稀疏疏的回答，順便鬧一下原本就同班的同學。

「這堂課，不要怕錯，可以盡量的嘗試錯誤，一整堂都算錯也沒關係，因為走出教室你就會了。但是啊，因為人很少，所以不能耍廢哦！」

『現在不練，以後要還數學債喔！』

阿金國中是我帶的學生，

他非常不愛乘法公式，

我再怎麼三催四請，

拜託他背公式、

練習代入數字，

他怎樣都不肯。

於是我就開玩笑的對他說：

『不練乘法公式，

以後要還數學債哦！』

「身為老師，最幸福的就是可以陪伴學生的求學過程。」
　　
最近高三學測考完，學生們要申請大學了，我總是跟學生說：「就算你在我這邊補習結束了，之後寫自傳、填志願，或者面試都可以找我討論！」
　　
表面上我們的工作是讓學生考試考好，但更深層的意義是 — 我們陪伴著孩子成長。
絕對不是考試考好，拿完學費，就拍拍屁股走人。孩子畢業了，就是我的朋友，如果需要甚麼資源與支援，我一定竭盡所能的幫忙，這對我來說，不是加班，而是成就感。
　　

「老師你看，書上滿滿的標籤，我認真吧！」
阿倫指著他的講義，跟我炫耀他的戰績。

我從阿倫剛上高一就當他的數學家教老師，他總是跟他媽媽說數學家教老師教得很好，所以他成績很好。

我並不這麼想，反而是覺得爸媽教得好，因為我從來不用引導他提升「讀書動機」，我只需要告訴他念書方法就好。

「老師，今年學測不難，我考14(頂標)。」

成績出來不久，就有家教學生告訴我。

　　
今年的考題很簡單，但是也很殘酷，因為錯三題就沒有頂標。

「人活在這個世界，不該那麼不快樂。」

家教到一半，眼前的高中生突然冒出這句話。

：「你可以再說詳細一點看看。」

我被他的開頭所吸引，我試圖解決他的困擾。

「人應該要有自己的使命、做自己想做的事，而不是坐在這裡算！數！學！」

學生認真了起來。

「你會運球嗎？」
學生眼神空洞，可能在想要怎麼回覆這句蠢話。
　　
「老師，我校隊的欸，當然會。」
學生很認真的回答。
　　
「那你比賽的時候，運球還會看球嗎？」
我接續著問眼前這位高中生。
　　
學生越來越疑惑了。

「大家好，我是一位數學老師，可能大部份的人都覺得念理工科的都不愛講話，我真的不愛講話，但我是說話專家，這堂課我會證明給你看。」

這是我擔任講師的開場白，如同一般數學老師一樣，我很愛證明給同學看。

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我開頭分享童年的故事給聽眾聽，這次我演講的對象是惠文高中的學生們。

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《家教老師創富守則：從一個月一位學生到年入百萬》電子書已經上市，全台唯一購買管道。

常常有不肖家教業者會說：「國高中數學那麼簡單，不用備課就可以教啦！」

這完全是錯誤概念。遇到這種老師請直接開除。

不管教再久的老師，都需要備課，會依照學生的程度與吸收能力，準備不同的教材與教學方法，以下我會好好說明。