台中專業數學家教－劉豪老師

下週要生日了，永豐寄來這生日禮，身為數學老師的我，來研究一下生日禮到底划不划算。

看到活存8.8%確實會非常吸引人，因為銀行放定存可能不到0.5%，但要注意的是這是年利率。

例如：放一萬元，過了一年會給你8.8%的利息等於880元。而銀行只給你8天的時間放，本來要放365天，現在卻只能放8天生利息，所以880元的利息要除以365（一天的利息）再乘上8天，相當於19元的利息。

放一萬元，過八天會得到19元，中間台幣轉美金的匯差可能就超過了，除非是後續會在永豐銀行使用美金投資，不然不太建議！

前陣子在教自學的學生時，一開始我覺得很頭痛，因為我不管有幾年的教學經驗，他都有辦法從問題切入我從未思考過的地方，這種感覺很差，畢竟老師被問倒真的很尷尬啊。

不過後來知道他也不是要故意問倒老師的，而是在跟老師討論的過程時，腦袋也會高速運轉，老師能幫助他的是：告訴他這個思路有沒有錯誤。不要馬上告訴學生答案，讓子彈飛一會兒，透過思考能學習到的會最多。

數學不是只有詳解那條最快的路，這剛好也是我一直抱持著的教學原則，每當學生有新想法時，我不會急著打斷，因為我知道這段思考過程對於孩子來說是最重要的，比告訴他最快解法還重要。

不過近期遇到的很多學生，都是腦袋放空，等著老師給答案，毫無思考的練習，就是在考試時只用背下來的解法解決問題，而不是循著自己的脈絡解決問題。

最近也在葉丙成教授的書中看到，引起學生學習動機的最好方法，不是最精簡的解法，也不是最幽默的教學，而是要讓學生發自內心尋找答案。（Starve them! Don’t stuff them!）如果讓學生吃飽了，他們怎麼會有獵食的慾望呢？

或許讓孩子出題目考老師、考同學、並講解題目，是個不錯的方法，畢竟從「教」獲得的，絕對比單純「學」的還多。老師對於教學內容的全面性就是這樣來的，第一次被問不太會回答，但被問十次之後，除了能回答，還能知道怎麼讓對方更懂。

總結一下，遇到題目不會，先停下來想想。若需要用到公式，先思考公式的雛形，看能寫出多少，再回去查找公式，公式該如何用呢？用在這是對的嗎？公式是怎麼推導的呢？有辦法簡單證明嗎？列完公式還是不會寫，有別的公式或解法嗎？

最後再不行，可以跟同學、老師討論（到這邊都沒看詳解哦！詳解是真的沒辦法才看），如果學會了，有機會就要多練習類似的題目，或趕緊教別人，或講解給老師聽看看，久而久之就能訓練出一套自己的思考法！

明明平常上課都有認真聽，也有認真照著劉豪老師的「每日三十分鐘練習法」練習數學了，為什麼段考還是常常粗心？在觀察孩子是否因粗心而導致成績不好前，可以先觀察以下狀況。

「學校學習狀況」

數學學不好，第一先觀察孩子在學校的課堂表現，有些孩子覺得學校老師上課內容好簡單、或聽不懂，就放空望向窗外，隨著時間滴答滴答過。

認真的孩子，會想辦法克服困難。

學校的老師不是不會教，而是跟孩子的屬性剛好不合，而孩子在學校又無法自由選擇老師。認真的孩子這時會自己超前進度、想辦法把課本看懂、問同學、或是累積問題問補習班與家教老師。

「作業練習量」

若課堂的學習沒有問題，第二個要觀察的是孩子的作業練習量，最基本的順序就是課本、習作、講義，通常習作做熟就能在一般的學校考到平均以上的分數了。

有些孩子說作業都有做，是真的做還是假的做，只有孩子自己知道，資深的老師看一眼，出幾題觀念，就知道孩子的練習有沒有紮實。

「導致粗心的壞習慣」

如果上課有認真，作業也練習很多了，那為什麼還是會考不好呢？這就是因為孩子從小累積的壞習慣。

有些孩子的個性很急，算式亂撇亂塗，就算出答案。在國小、國中簡單的部份還可以瞞天過海，不過進入層次複雜的數學時，這些從小累積的壞習慣，就成為壓垮成績的最後一根稻草。

這時怎麼辦呢？

把計算過程打掉重練吧！要求孩子算式一條一條的寫下來，許多孩子仗著自己心算能力很強，就在腦內算完好幾步，複雜的數字運算常常會讓他們忘記加負號，或者不小心加了兩次負號。或者忘記平方、忘記開根號、忘記...不同的孩子會漏掉不一樣的地方，除了某個章節學不好外，都是因為「計算的壞習慣」。

數學就是這麼殘酷，腦袋轉得多快都沒用，一個步驟算錯，整題就白費工了。最高記錄遇過學生一張段考考卷，粗心超過40分，他不是混，而是平常練習時，覺得自己想的到解法，完全不注意自己計算式哪裡錯了。

「如何改進計算能力，減少粗心程度？」

習慣是很難改變的，尤其是漫不經心的習慣。如果是長年累積的習慣，改變就更難了，家長、老師能幫忙的有限，還是要靠孩子練習時的慢慢修正，才有機會調整。這時也不要怪孩子粗心，而是在一次又一次的進步中鼓勵孩子，也讓孩子學會為自己負責。

一兩題沒注意到很正常，如果有半張考卷都會出現微小錯誤，就是需要調整。這是屬於教育體制的問題，以選擇題、填充題為主的考試，就是需要標準答案，若是計算題，可能過程對了還有部份分數。在體制還沒改變之下，我們還是要盡力做到最好。

「老師，我想考指考，之後再麻煩老師教學」學生在上課時跟我講這句話。

如果是學測考不好，想直接準備指考我能理解，但現在才十一月。（我看了一下手機的時間）

「你不打算用學測成績申請學校嗎？」我回答。

「不！老師，我覺得數學很好玩，之後也打算念理工科系，而且指考教的數學還是得補足對吧？不管學測有沒有學校念，我都會去考指考的！」

相較於一般的孩子，這位學生不會覺得自己累了兩年多，而想要快點輕鬆。他真的想學習數學，不單單只是準備考試而已。

考試只是個測試自己的機會，不斷的學習才是人生需要學會的技能。

我上週問這位孩子：「學測緊張嗎？」

他說不緊張，因為自己的進步自己看得見，一次考試不會否定我們的努力，而是讓我們有個修正的機會。

#110學測國文作文

#數學老師篇

「國小」

如果我有一座新冰箱，長1公尺、寬1.2公尺、高1.5公尺，請問冰箱體積為何？（體積）

「國中」

如果我有一座新冰箱，有一隻螞蟻從左下頂點，爬到最遠的頂點，請問最短路徑？（畢氏定理）

「高中」

如果我有一座新冰箱，八個頂點座標為A~H（如圖，這邊沒有圖因為我懶得畫），M為AB中點，N為GH中點，請問從A點到GMN平面的最短距離為何？（空間向量）

「大學」

如果我有一座新冰箱，新冰箱為圓柱形，冰箱的切面半徑函數為f(x)=...，試用積分求出冰箱面積。（微積分）

備註：以上題目沒有經過嚴謹的思考，只是給個意象，也幫助各位朋友回想起驚悚的數學考卷😂

每個人都有自己的天賦，天賦不是與生俱來，而是透過不斷的嘗試與尋找。台灣的父母，總是喜歡幫孩子規劃人生，而不是讓孩子選擇人生，放手讓孩子學習如何調配自己的時間吧！

帶過許多國高中生，他們不會規劃讀書進度，也不曉得為何讀書，她們更不知道未來要幹嘛。為什麼呢？因為他們從來沒有時間探索自己，為自己負責。

除了學校課業，空閒時間父母排滿了補習課程，補完習還要輔導，有空就去學音樂，忙著忙著，孩子漸漸變成喪屍般的生活。

他們在學習生涯中只學會了「應付」，做個樣子應付老師、應付父母就好，告訴他們自己努力過了，你們還能對我怎樣？

這類的孩子直到大學時會受到第一個衝擊：「我在哪？我要幹嘛？」因為他們過往可支配的空閒時間太少，一有時間就開始耍廢放鬆，因為這是他們從小的經驗談，有空就要玩到瘋。

渾渾噩噩過完大學生活，孩子會遇到第二個衝擊：「我要做什麼工作？」在黃金的就學階段沒有培養任何興趣、能力、專業，一出社會就變成無頭蒼蠅般到處亂竄，這時孩子才開始慢慢的「懂自己」。

為什麼孩子到了二十幾歲，甚至一輩子都找不到自己所熱愛的事物呢？因為父母從小幫忙他們做太多決定，他們已經不會決定，也不想決定了。

學習是一輩子的事，培養孩子自主學習的能力、培養孩子應變能力、規劃能力，以後就不需要擔心他的未來。

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剛剛嘗試拉了兩位朋友這方法是可行的

假如要維持運動的紀律，就每天送自己到健身房或是運動場，只要到就好，不用有任何規劃，過多的計劃反而讓自己懶得出門。

任何紀律都一樣，先做，不要設定什麼遠大目標，規劃半天不做都是白費功夫。

說到讀書，首先要先設定讀書時段，把自己送到教室、圖書館、自習室等地點，手機關機，就完成第一步了，沒有讓自己分心的物品自然會開始讀書。

第二步就是設定科目，像我建議學生，每天寫半小時數學，就先把數學拿出來就好，就算再怎麼不想寫，也不會想白白浪費這半小時瞪著數學課本吧？

當前兩步驟的習慣都養成時，就可以來規劃讀書進度了。過多的規劃會變成枷鎖讓自己無法進步，得先養成讀書習慣，規劃會啟動我們內心的完美主義，開始害怕自己做不好，所以乾脆不做，學生時期有多少時間是在猶豫要不要讀書、後悔沒有讀書中度過？

玩也沒玩到，書也讀不好，不就是浪費時間嗎？一起加油吧！

如果是為了準備高中數學考試，其實沒辦法每個題目都深入研究，如果要證明每個原理怎麼來、每個難題都想搞懂，是沒辦法「考」好高中學測的，因為我們的時間永遠不夠，我們在體制內學習，需要的是考試技巧。

「要如何準備好數學學測呢？」

要知道題目需要的解題能力，而不是要把全部的數學搞懂才下手。

簡單的來說，數學考試就是「分析題目，串聯規則」，拆解題目的過程中，將腦中能用的資訊都攤到檯面上使用，思考過越多次，就越快解出來。

過去的經驗都告訴我們要逐頁閱讀完一本書，甚至有人說，沒讀完就會辜負了作者。

直到最近我改變了閱讀方法，我開始隨意翻閱大綱、快速瀏覽書中內容，只在有興趣的地方停下，邊思考腦中的問題，也順便解決腦中的好奇。發現這樣閱讀既沒有壓力，也能提升閱讀時間與品質。

準備考試不也如此嗎？翻到喜歡的單元，先看一下引起興趣，與講義培養感情，熟悉了就不再害怕。之後練習題目時，只翻找自己想找的答案，看熟了做個重點，下次想找答案就能更迅速。我們不斷在這個過程中提出問題，再解決問題，然後系統化腦中的知識。

厚厚的課本，要嗑完才能考試嗎？別鬧了，不是每個人都要拿到滿分，我們只要先拿到百分百把握的部份，就能更進步一點。

「考試不是從一百分扣，而是從零分開始進步！」